[Alguns anos atrás desenhei uma experiência didática para alunos de uma disciplina de Física experimental para biólogos. A ideia era mostrar a interação entre experimento e modelo teórico e como um influencia o outro. Começando com um modelo simples, achado pelos próprios alunos, estes iriam modificar este modelo ao passo que as medidas experimentais estavam sendo obtidas. Acho que não funcionou: a experiência é simples demais para prender a atenção e os conceitos por trás complexo demais para estes alunos. Adaptado do texto originalmente publicado em abril 2004 aqui]
Metodologias e apresentações científicas
A visão do
Francis Bacon (1561 — 1626) [1] a
respeito do progresso da ciência era que observamos a natureza,
ou fazemos experiências e depois as teorias se apresentam como
óbvios aos nossos mentes. Nem esta visão ingênua (método
indutivo), nem outros possibilidades simplistas (por exemplo o
esquema hipótese, verificação/refutação, hipótese, etc) descrevam
o real processo de criação de cientistas reais. Mas, para os fins
de exposição e apresentação dos resultados,
muitas vezes um esquema padronizado é usado.
Na física por exemplo, muitas vezes uma apresentação (artigo,
palestra etc.) começa com uma estrutura teórica ou até previsões
detalhadas para os resultados experimentais. Depois vem os
resultados, apresentados e analisados de tal maneira que apóiem
ou desmintam a teoria. Ou seja, a apresentação pelo menos, segue
um padrão dedutivo. Na biologia, a convenção de apresentação em
geral é indutiva (introdução, resultados apresentados
supostamente sem preconceitos, discussão).
Mas veja o que Peter Medawar diz, no paper “Is the Scientific
paper a fraud?” [2]
The inductive format of
the scientific paper should be abandoned. The discussion […]
should surely come at the beginning. The scientific facts and
scientific acts should follow the discussion, and scientists
should not be ashamed to admit, as many of them apparently are
ashamed to admit, that hypotheses appear in their minds along
uncharted byways of thought; that they are imaginative and
inspirational in character; that they are indeed adventures of
the mind.
Independente do que o seria a melhor maneira de apresentação,
deve saber qual é a convenção usada na sua área. Geralmente é
conveniente se conformar, se quiser que o seu público alvo te entende (e depois que ganhou um prêmio Nobel, pode
fazer o que quer).
Num relatório de Física usualmente usamos o formato dedutivo (teoria, dados, discussão). A ideia da experiência descrita a seguir é de mostrar como um modelo teórico deve se adaptar ao passo que as medidas são obtidas. É preciso ser consciente da diferença entre a maneira que os resultados são apresentados e como foi de fato o processo inteiro da construção e adequação do modelo teórico.
Experiência
Num laboratório didático, os alunos geralmente acabam
verificando um modelo ou estrutura teórica proposta pelo
professor. A idéia da experiência do pêndulo era fugir deste
esquema, e introduzir um problema simples para que os alunos
podem construir e verificar eles mesmos um modelo a ser testado.
Idealmente, os alunos podem sentir a interação contínua entre
modelo e experimento.
Em Duas Novas Ciências [3] Galileu discute um pêndulo
interrompido por um pino ou prego (ponto E). O objetivo dele era demonstrar
conservação de energia: solto do ponto C no lado direito, a bolinha chega no
outro lado até as mesmas alturas nos pontos D, G e I,
independente da posição do prego e a trajetória da bolinha. Mas
ele observa:
Se, enfim, o prego fosse fixado tão baixo, que a
parte do fio que ultrapasse o prego não chegasse a alcançar a
linha CD (o que aconteceria se o prego estivesse mais perto do
ponto B do que da intersecção de AB com a horizontal CD), então o
fio se chocaria com o prego, enrolando-se neste.
Ou seja, Galileu afirma que quando o pino está numa altura
que é a metade daquela que a bolinha foi solta, a bolinha se
não consegue subir suficiente, se choca com o pino e enrola neste. Nos termos da apostila: a altura crítica
hc da onde precisamos soltar a bolinha (para deixar a bolinho se chocar com o pino) é o dobro da
altura do pino: h_c = 2h_p.
O raciocínio
parece simples: solta de uma determinada altura, a bolinha “quer”
chegar na mesma altura no outro lado. Mas não pode subir
mais do que duas vezes a altura do pino, h_p, porque
depois do fio se deparar com o pino, a bolinha descreve uma
trajetória com raio h_p. Veja a figura a seguir:
Este é o modelo que a maioria dos grupos testaram. Alguns
grupos já viram antes de fazer as medidas que hc devia
ser o dobro de h_p, outros grupos descobriram o
raciocínio enquanto faziam as medidas. Mas há um pegadinho: este modelo ingêneo não leva em conta que o fio pode se dobrar.
Resultados e Discussão
O movimento presuposto pelo modelo ingênuo — primeiro um circulo com
raio L, depois um círculo com raio hp — não é
exatamente o que acontece. Há alguns refinamentos do modelo
que podemos fazer:
- Não é difícil de mostrar [4] que o movimento
da bolinha depois do fio se chocar com o pino somente é circular se altura
da onde soltamos a bolinha h é maior do que 2,5h_p. Se h =
2h_p, o fio se dobra numa certa altura, e a bolinha segue uma
parábola de queda livre (veja a figura acima). Pode se mostrar que isto diminui a altura crítica (para a bolinha bater no pino) para h_c = 1,87h_p.
- Mas qualquer perda de energia mecânica (por resistência do ar ou durante o choque do
fio com o pino) vai aumentar a altura crítica, porque é preciso mais
energia mecânica para superar estes perdas.
- O efeito do raio finito do pino (0,6 cm) deve ser pequeno para alturas suficientemente grandes.
Na figura acima, plotei os resultados dos grupos. O ajuste linear dá
um coeficiente de (1.97±0.01). O resultado das minhas medidas deu um resultado
muito parecido: (1.95±0.01). Explico a diferença com a previsão do
modelo mais sofisticado (1,87) por perdas de energia mecânica (atrito, resistência do ar).
É engraçado que
as perdas levam o coeficiente de volta à nossa primeira expectativa, o fator 2 que Galileu também previu. Confesso que depois de ter feito a conta que
levava ao fator 1,87, achava que Galileu certamente não tinha feita
a experiência, porque seria fácil de observar um diferença de 7% e porque Galileu faz em outros lugaras uso de vários "experiências de pensamento". O papel de experiências na ciência em geral
e para Galileu em particular continua sendo investigado [5].
Notas e Referências
- Não confundir Francis Bacon, o filósofo de
ciência do século 17, com Roger
Bacon, filósofo Franciscano do século 13. Talvez lembram de
Roger Bacon através do livro de Umberto Eco, O Nome da
Rosa. É fácil confundir os dois filósofos (Roger e
Francis), porque ambos se interessam em assuntos científicos e
epistemologia, o estudo da maneira que obtemos conhecimento.
Roger Bacon era único entre os escolásticos em dar importância à
experiência, mais do que de argumento, como fonte de
conhecimento.
- Medawar, P. B. Is the Scientific paper a
fraud? Listener 70, 12 September 1963. Reprinted in The Threat
and the Glory, Reflections on Science and Scientists (ed. Pyke,
D.) (Oxford Univ. Press, Oxford, 1990). Neste página de referências
de um curso de metodologia científica, achará o artigo de
Medawar.
- Duas Novas Ciências é a
tradução de P.R. Mariconda (
disponível nas bibliotecas da USP do último livro (1638) de
Galileu, Discorsi e dimostrationi matematiche intorno à due
nuove scienze attenenti alla Meccanica, comumente chamado
de Discorsi. O livro foi publicado em Leiden, Holanda,
pela familia Elzevir (que não tem nada a ver com a editora atual
Elsevier, uma empresa Anglo-Holandesa que simplesmente usurparam
o nome)
- Com as aproximações óbvias: fio sem massa, raio do pino
desprezível, perdas desprezível. Veja também página 143 de H. Moysés Nussenzveig,
Física Básica 1: Mecânica
4a edição, São Paulo, Editora Edgard Blücher (2002).
-
Numa carta a Ingoli, Galileu escreveu uma vez: “Fiz a experiência, mas antes a razão
natural (il natural discorso) já tinha me convencida que aconteceu o que aconteceu”.
Koyré, nos anos 30, e antes dele até Descartes e Mersenne, evocam a imagem de um Galileu
“platonico”, expressando ceticismo sobre as experiências de Galileu. Stillman Drake, nos anos 70,
mostrou a importância de papeis recém-descobertos (um especie de caderno de laboratório de
Galileu, provavelmente da época de Padua), que mostrarem que na verdade Galileu era um
experimentalista bem consciente. A última palavra ainda não é dita: veja
este artigo para mais um análise
das experiências de Padua.
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