Stoa :: Adriano Morinaga :: Blog

Setembro 28, 2008

default user icon
Postado por Adriano Morinaga

Olá novamente! Tudo bem?

Como prometido para algumas pessoas, listei algumas referências e materiais sobre matemática e música (e, "de quebra", sobre computação musical). Segue-se a lista:

1. Referências bibliográficas - livros:

[1] ABDOUNUR, Oscar J. Matemática e Música: O pensamento analógico na construção de significados. São Paulo: Escrituras, 2002.
[2] BRITO, Teca Alencar de. Música na educação infantil: propostas para a formação integral da criança. 2. ed. São Paulo: Peirópolis, 2003.
[3] GRANJA, Carlos Eduardo S. C. Musicalizando a escola: música, conhecimento e educação. São Paulo: Escrituras, 2006.
[4] JEANDOT, Nicole. Explorando o universo da música. São Paulo: Scipione, 1993.
[5] ROEDERER, Juan. G. Introdução à física e psicofísica da Música. São Paulo, EDUSP, 1998.
[6] SHILOV. G. E. Gama Simple. 2. ed. Moscou: Editorial MIR, 1984. (Este tem na biblioteca do IME-USP)

2. Referências bibliográficas - Internet:

[7] "É bom para todas as pessoas saber música e um bocadinho de matemática". Entrevista com Carlota Simões. In: Ciência Hoje.http://www.cienciahoje.pt/index.php?oid=25137&op=all
[8] RATTON, Miguel. A relação harmoniosa entre sons e números. http://www.redebrasil.tv.br/salto/boletins2002/ame/ametxt5.htm
[9] RATTON, Miguel. Escalas musicais: quando a matemática rege a música. http://www.music-center.com.br/escalas.htm[10] [Vídeo] A matemática da música: http://www.dominiopublico.gov.br/pesquisa/DetalheObraForm.do?select_action=&co_obra=20816
[11] [Vídeo] A música das esferas: http://www.dominiopublico.gov.br/pesquisa/DetalheObraForm.do?select_action=&co_obra=22062
[12] [Vídeo] Sobre Pitágoras: Veja o trecho do filme “Donald no mundo da Matemágica” no YouTube:

3. Algumas referências sobre computação musical:

[13] Home Studio: http://www.homestudio.com.br/Artigos/Index.htm
[14] Music-center.com.br: http://www.music-center.com.br/acervo.htm
[15] ROADS, Curtis. The computer music tutorial. 5. ed. Londres: MIT Press, 2000. 1234 p.

Para quem deseja desenvolver percepção musical, recomendo que, se possível, busque uma escola de música (particularmente algum conservatório musical).

O desenvolvimento da percepção musical não se dá “da noite para o dia”, mas com o tempo. A prática de um instrumento musical, em conjunto com a teoria e com muita “força de vontade”, permitirá este desenvolvimento de maneira bastante tranqüila. Você não “nasceu sabendo”. Ou nasceu? (Risos).

Procure escutar com atenção os sons do ambiente em que você vive, e escute boas músicas e perceba, genericamente, as características de cada som e de cada música. Isto também faz parte do desenvolvimento da percepção musical. É um bom começo. Também indico os livros [2] e [4] para esta atividade.

Um abraço fraterno,

Adriano Morinaga

Palavras-chave: Matemática; Música; Computação musical

Esta mensagem está sob a licença CreativeCommons Atribuição, Não-Comercial.

Postado por Adriano Morinaga | 0 comentário

default user icon
Postado por Adriano Morinaga

Olá! Tudo bem?

Muitas são as aparições de Nossa Senhora pelo mundo.

Ela, Maria Santíssima, é a Mãe de Jesus e, portanto, a Mãe de Deus e Nossa Mãe. Ela, como mãe, quer-nos bem e felizes, amando uns aos outros.

Ela nos pede muita oração, jejum, penitência e sacrifícios. Pede para que a humanidade mude de vida para que, assim, ela seja salva e a paz seja, enfim, alcançada.

Abaixo, relaciono alguns links com alguns locais de aparições e com algumas das mensagens. Todos estão convidados a visitá-los e conhecer os pedidos de Nossa Senhora:

No mundo:

http://www.santuario-fatima.pt: Aparições de Nossa Senhora em Fátima, Portugal, 1917.
http://www.lourdes-france.com: Aparições de Nossa Senhora em Lourdes, França, 1858.
http://www.medjugorje.org/olmmsgpo.htm : Aparições de Nossa Senhora em Medjugorje, ex-Iugoslávia.*


No Brasil:

www.apelosurgentes.com.br: Mensagens de Nossa Senhora em Angüera / BA.*
www.asaparicoesdejacarei.com: Mensagens de Nossa Senhora em Jacareí / SP. *
www.aparicoes.com.br: Mensagens de Nossa Senhora em Piedade dos Gerais / MG. *

* Locais onde Nossa Senhora deixa mensagens até hoje.

Em minha página (www.linux.ime.usp.br/~morinaga), estão disponíveis mais algumas mensagens.

Um abraço,

Adriano Morinaga

Palavras-chave: Espiritualidade

Esta mensagem está sob a licença CreativeCommons Atribuição, Não-Comercial.

Postado por Adriano Morinaga | 0 comentário

Setembro 27, 2008

default user icon
Postado por Adriano Morinaga

Olá, pessoal! Tudo bem?

Após algum tempo de inatividade (uahh...), cá estou para mais um "post".

Desta vez, coloquei aqui três artigos sobre um padre polonês, Michael Heller, que é também professor, cosmólogo e matemático. O fato é que ele, na época, ganhou um prêmio de cerca de 1,17 milhão de euros (Prêmio Templaton 2008) por uma contribuição matemática!


Confira os seguintes links:

[1] http://blog.cancaonova.com/dominusvobiscum/2008/03/19/padre-e-matematico-ganha-premio-por-mostrar-matematicamente-que-deus-existe/

[2] http://www.alem-mar.org/noticias/EkEpkuuVFpMFjzFmiN.html

[3] http://www1.folha.uol.com.br/folha/bbc/ult272u382105.shtml

Isto serve para mostrar que a Igreja Católica Apostólica Romana é acusada, injustamente, de ser contra a ciência.

Se ela fosse contra a ciência, certamente o saudoso papa João Paulo II não teria escrito a encíclica "Fides et Ratio" (Fé e Razão).

Se desejar conferir a íntegra da encíclica, é só acessar o link do Vaticano:

[4] http://www.vatican.va/edocs/POR0064/_INDEX.HTM

Um livro bastante interessante (e bacana) mostra que ciência e fé andam juntas. O título do livro é "Ciência e fé em harmonia", escrita por um outro matemático, o professor Felipe Aquino, membro da comunidade católica Canção Nova.

Confira o link

[5] http://www.shoppingcleofas.com.br/catalogo/produtos.phtml?qy1=FgYVdSZmNISnZaSFYwYnoweE1EVTE=

 

Deus abençoe você.

Um abraço,

 

Adriano Morinaga

*Em tempo: A foto acima é a do padre polonês e foi retirada do link [1].

Palavras-chave: Matemática; Espiritualidade

Esta mensagem está sob a licença CreativeCommons Atribuição, Não-Comercial.

Postado por Adriano Morinaga | 1 usuário votou. 1 voto | 0 comentário

Maio 07, 2008

default user icon
Postado por Adriano Morinaga

Olá! Tudo bem?

Aproveito este "tempinho"  para escrever sobre Corpus Christi, pois algumas pessoas me perguntaram sobre o significado deste dia.



Pois bem. Corpus Christi é uma expressão em latim que, em português, significa "Corpo de Cristo".

É a festa do sacramento da Eucaristia, ou seja, é a festa do próprio Jesus que se oferece a nós através das aparências do pão e do vinho!

Durante a Santa Missa, no momento da Comunhão, recebemos a "Hostia Santa", ou seja, o Corpo de Cristo.

É uma festa móvel dentro da Igreja Católica Apostólica Romana, pois é comemorada na segunda quinta-feira após a festa de Pentecostes.

Nosso Senhor Jesus Cristo instituiu este Santíssimo Sacramento na Quinta-Feira Santa, na véspera de sua Paixão e morte. A Sagrada Biblia nos narra isto com muita propriedade:

"Tomai, todos, e comei:
isto é o meu corpo,
que será entregue por vós."

"Tomai, todos, e bebei:
este é o cálice do meu sangue,
o sangue da nova e eterna aliança,
que será derramado por vós e por todos
para remissão dos pecados.
Fazei isto em memória de mim."


(Extraído do Missal Dominical, Paulus, 1995. Confira o Evangelho segundo São Mateus 26, 26-28.)

Os "links" abaixo servirão para você se aprofundar no assunto:

1. Qual a origem da festa de Corpus Christi? - Prof. Felipe Aquino, da Comunidade Canção Nova;
2. Corpus Christi - Um ensinamento dos Padres do Deserto - Blog do "Dominus Vobiscum";
3. A presença real de Cristo na Eucaristia - Prof. Felipe Aquino, da Comunidade Canção Nova.

A paz de Cristo!

Adriano Morinaga

Palavras-chave: Espiritualidade

Esta mensagem está sob a licença CreativeCommons Atribuição, Não-Comercial.

Postado por Adriano Morinaga | 0 comentário

Abril 21, 2008

default user icon
Postado por Adriano Morinaga

Como vai?

Hoje indicarei um "link" com uma entrevista realizada com o padre Eugênio Maria La Barbera.

A entrevista é emocionante e "fala por si só".

Você poderá acessá-lo em http://www.religiaocatolica.com.br/canais/entrevista_pe_eugenio.asp e
veja o que Deus pode fazer por cada um de seus filhos amados.

O endereço Internet do mosteiro fundado por ele é o seguinte: http://www.mosteiroreginapacis.org.br/

Santa Missa com o padre Eugênio aos 1ºs domingos de cada mês às 15h.


Um abraço fraterno,

Adriano Morinaga

Palavras-chave: Espiritualidade

Esta mensagem está sob a licença CreativeCommons Atribuição, Não-Comercial.

Postado por Adriano Morinaga | 1 comentário

Abril 20, 2008

default user icon
Postado por Adriano Morinaga

Olá!

Recebi um e-mail com esta narrativa. É muito legal pelo desafio proporcionado:

___________________________________________________________________________________


Estavam vários pombos em uma árvore.

Chega um gavião e diz:

- ADEUS MINHAS 100 CRIATURAS!

Responde um dos pombos ao gavião:

- Não somos 100 pombos senhor gavião. Nós mais outro tanto de nós, mais a
metade de nós, mais um quarto de nós e mais o senhor gavião seremos 100
criaturas.

Quantos pombos havia na árvore?

___________________________________________________________________________________

Tente descobrir quantos pombos havia na árvore. Use raciocínio matemático!

Resposta: clique neste link

Um abraço,

Adriano Morinaga

Palavras-chave: Matemática

Esta mensagem está sob a licença CreativeCommons Atribuição, Não-Comercial.

Postado por Adriano Morinaga | 3 comentários

Abril 13, 2008

default user icon
Postado por Adriano Morinaga

Olá! Tudo bem?



Estes dias uma pessoa me fez perguntas sobre o número zero. Eis as questões:

- O zero é par? E ele é neutro?

Vou respondê-las de uma maneira bem simples.

1. O zero é par?

Intuitivamente, dizemos que um número n natural é par se conseguimos obter dois conjuntos A e B distintos com \frac{n}{2} elementos em cada conjunto tais que A \cap B=\emptyset e que cada elemento de um dos conjuntos esteja em correspondência biunívoca com algum elemento do outro conjunto.

Veja o exemplo abaixo para n=4:



Logo, 4 é par, de acordo com a idéia acima.

Como exercício, pegue um baralho de 52 cartas e faça o maior número de "casais" de cartas possível (serão 26 "casais"). Logo, forma-se 26 pares de cartas.

Note, porém, que isto não funcionará para n=0.

Formalmente, definimos número par desta forma (algébrica):

Definição. Um número n é par se n é da forma 2p, para algum p \in Z.

Da definição acima concluímos que um número n é par se n é divisível por 2, ou seja, se o RESTO da divisão de n por 2 for igual a 0.

Por exemplo, 6 é par, pois n = 6 = 2p\Rightarrow p = 3 e 2 | 6.

Logo, pela definição dada, concluímos que 0 é par pois p = 0\in Z e, portanto, n = 2p = 0.
Como 2 | 0, segue a afirmação feita anteriormente.

Note que, por exemplo, -4 é par, pois n = -4 = 2p \Rightarrow p = -2 e 2 | -4. Ou seja, isto nos permite decidir quais números INTEIROS são pares.


2. O zero é neutro?

Depende. Temos que considerar o tipo de operação envolvendo o zero. 

Na adição de números inteiros, o zero é neutro.

Em 4 + 0 = 4\in Z, o zero é o elemento neutro.

Porém, na multiplicação de números inteiros, o zero não o é.

Por exemplo, em 4.0 = 0\in Z, o zero não é elemento neutro (neste caso é o número 1).


Para "quebrar o gelo", veja o tamanho da discussão que isto pode gerar:

- Yahoo! Respostas: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20060811172457AAWBIcT
- Yahoo! Respostas: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20060716145222AAYKXKG


Alguns "links" interessantes (não garanto a corretude das informações; apenas para "matar" a curiosidade):

- Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/0_%28number%29
- http://zeroepar.blogspot.com/2007/05/bem-vindos.html


Fique com Deus. Um abraço,

Adriano Morinaga

Palavras-chave: Matemática

Esta mensagem está sob a licença CreativeCommons Atribuição, Não-Comercial.

Postado por Adriano Morinaga | 1 usuário votou. 1 voto | 0 comentário

Abril 08, 2008

default user icon
Postado por Adriano Morinaga

Olá! Tudo bem?

Este é meu primeiro artigo neste blog. Quero dar boas-vindas a você, que está visitando estas páginas.

Como é a minha primeira oportunidade de escrever em um blog, é natural sentir algumas dificuldades. Entretanto, com o passar do tempo, vou me acostumar com este meio de comunicação (risos).

Aqui colocarei artigos que contribuam para o crescimento espiritual e intelectual das pessoas.

Não por acaso,

“A fé e a razão (fides et ratio) constituem como que as duas asas pelas quais o espírito humano se eleva para a contemplação da verdade.” (Papa João Paulo II).

Medite esta frase.

Fique com Deus! Um abraço,

Adriano Morinaga 

Esta mensagem está sob a licença CreativeCommons Atribuição, Não-Comercial.

Postado por Adriano Morinaga | 1 comentário