Dia 11-10 - Aula Síntese e Sorteio do Relatório;

Dia 27-10 - Entrega do Relatório.

Apresentações no Stoa

Hoje ví alguns das apresentações sobre as experiências eletivas dos alunos do Grabiel e fiquei muito impressionado com a qualidade dos trabalhos. Seria uma pena de perder este trabalho. Convido todos os grupos do fep0114 de colocar as suas apresentações nos seus espaços aqui no Stoa. O ideal seria escrever um post contextualizando um pouco a apresentação, mas somente o arquivo já é melhor do que nada.

Duas dicas: 1. coloquem um tag "fep0114", para depois facilitar juntar todos os posts e arquivos relacionados a nossa disciplina e 2. tentem, além do arquivo ppt também colocar a versão pdf ou odf, para aumentar as suas chances de poder mostrar o trabalho aos seus netos.

Painéis para a Semana de Física

A Semana de Física do IFUSP é um evento anual onde são apresentados e debatidos , através de palestras, mesas-redondas, debates e outras atividades, a física que se faz no instituto, a formação de pesquisadores, a política científica, a divulgação da ciência, o mercado de trabalho para os físicos, o ensino de física, os currículos e vários outros temas relevantes.

A Semana de Física de 2008 terá uma sessão dedicado aos trabalhos dos nossos alunos que poderão apresentar os resultados obtidos nesta experiência por meio de um painel. A impressão dos paineis será pago pela Diretoria de Ensino. Em breve disponibilizarei aqui um template com algumas dicas técnicas. Update 20/11/2007: fep0114-chamada-present.ppt e fep0114-chamada-present.pdf . Ainda são versões preliminares...

Para mais informações, entrem em contato com o Prof. Paulo Pascholati : FEP114_pascholati@yahoo.com.br

Muitas pessoas tem medo de falar em público e com boa razão. É difícil e para a grande maioria das pessoas não é uma coisa que fazem naturalmente. Mas prática e treinamento podem melhorar muito a experiência para todos. Veremos alguns conselhos do especialista em desenho de informação quantitativa, Edward Tufte.

Dicas gerais

No seu livro Visual Explanations, Tufte afirma que ilusionistas podem dar lições importantes para apresentadores aspirantes. Podemos observar o que estes mestres de des-informação fazem e inverter o que fazem. Uma ilusão boa procura eliminar contexto e previne o público analisar o que viram. Conselhos para mágicos incluem "nunca diga de antemão o que vai fazer" e "não repete o mesmo truque". Assim, chegamos ao primeiro conselho:

Explique no início o que vai acontecer. No início da apresentação, diga ao público

1. o que é o problema
   
2. porque o problema é importante
   
3. O que é a solução do problema.

Para explicar um problema complexo, use o método PGP: Particular, Geral, Particular. Por exemplo, ao explicar um gráfico complexo, chame atenção num detalhe representativo, explique o desenho geral do gráfico e finalmente ilustre-o mais uma vez com um outro detalhe. Mágicos procuram esconder os seus métodos. Você, ao contrário, deve revelá-los.

Forneça informação de alta resolução via um canal de comunicação paralelo. Língua falada ou slides de powerpoint transmitem informação muito devagar. Uma apresentação deve usar os lados bons das várias mídias para se complementar. A fala para transmitir emoção e dar as ênfases, meios visuais para mostrar gráficos e meios impressos para as informações complementares e de referência.

Pratique, Pratique, Pratique. Quanto mais pratique a sua apresentação, melhor ficará. É uma verdade simples e sem exceções. Não pense que vai poder improvisar e usar o seu charme. Quanto mais pratique melhor.

Chegue no local com antecedência e termine antes da hora. Chegue antes para preparar o local, o projetor, o computador etc. Termine antes do seu prazo. Nada irrita o público mais do que uma apresentação que se extende mais do que o previsto. Todo mundo vai ficar satisfeito se termine antes do previsto, independente da qualidade da apresentações.

PowerPoint

Edward Tufte ficou conhecido para o grande público em 2003 com o seu livreto polemizando contra PowerPoint (veja também este artigo). O seu argumento é simples: PowerPoint facilita decoração supérfluo e dificulta a comunicação de alta resolução necessária para argumentos sérios baseados em evidências.

Realmente é difícil fazer apresentações visualmente efetivas. A pior coisa que pode fazer é tornar a sua apresentação numa sessão de leitura de texto que colocou no slide. Procure usar os pontos fortes desta mídia: a apresentação de imagens, a integração de texto e gráfico, etc.

Uma última observação acerca do formato final do arquivo. Se considere o seu trabalho importante suficiente para que deva ser preservado no médio ou longo prazo, é importante usar um formato que não somente depende dos interesses econômicos de grande corporações. Pelo menos para fins de arquivamento deve usar um formato que pode ser lido por vários aplicativos. No caso de apresentações, pdf é uma boa opção e sempre deve salvar a sua apresentação neste formato, caso o local não tem PowerPoint disponível ou funcionando. Mas pdf é um formato binário não editável e recomendo para arquivamento o formato odf (via OpenOffice, por exemplo).

Concluindo, fazer uma apresentação é um ato moral além de cognitivo. Natural é manipular os dados em suporte dos seus pre-conceitos; honestidade intelectual por outro lado requer um esforço consciente.

A aula começou com uma apresentação do Ewout acerca a visualização de dados quantitativos: Ewout: Visualização de Dados Quantitativos . Grande parte deste material é baseado no livro Visual Display of Quantitative Information de Edwarde Tufte, um clássico na área de desenho gráfico. Em seguida, a Profa. Márcia re-analisou os dados da experiência "queda quase livre", mostrando como em alguns casos duas análises do mesmo conjunto de dados podiam dar resultados completamente diferentes (Prof. Márcia: Dinâmica I ). O histograma resumindo os resultados de todos os grupos mostrou uma média sistematicamente abaixo do valor de referência medido pelo IAG.

O Gabriel e Fabíola mostraram que a variação da temperatura durante a experiência "Dinâmica II - queada no óleo" tinha uma influência significativa na viscosidade do óleo e as velocidades de queda (Gabriel e Fabíola: Dinâmica II . É realmente aconselhável medir uma série de raios por vez e não cinco vezes o raio número 1, etc. Phillipe Gouffon mostrou como avaliar as incertezas nos tempos neste caso.

O Tiago e a Adriana discutiram calorimetria e os problemas encontrados nas medidas de alguns grupos (Tiago e Adriana: Calorimetria ). Fazendo um análise conjunto conseguiram mostrar que, dentro da nossa precisão experimental, todos os calorímetros tem a mesma capacidade térmica residual e conseguiram reproduzir o valor de referência para o calor específico de água dentro de 1%.

O Prof. Phillipe discutiu a experiência com o pêndulo de torção. Mostrou como conseguiu simular (pelo método Monte Carlo) os volumes e momentos de inércia dos objetos irregulares que usamos.

Por fim, o Prof. Paulo mostrou um relatório de uma outra área profissional: um exame médico. Apesar de diferente nas detalhes, este tipo de relatório obedece os mesmo tipos de regras gerais que regem os nossos relatórios.

Temos todos uma idéia intuitiva o que é quente e o que é frio. Mas os sentidos podem facilmente enganar: um objeto metálico parece mais frio do que um objeto de madeira, mesmo quando os dois têm a mesma temperatura. O que gostaríamos de ter é uma maneira objetiva de ordenar objetos em ordem de frio para quente. Melhor ainda seria uma escala de temperatura quantitativa que atribui um número maior a um objeto mais quente e que sempre dá o mesmo número quando dois objetos tem a mesma temperatura. Para isto, precisamos de termômetros.

A medição quantitativa de temperaturas começou surpreendentemente tardio na história da ciência. Embora desde Galen (A.D. 130-200) médicos se preocuparam sobre temperatura, era Galileu (ele está em todas!) a quem é atribuída a invenção de um verdadeiro termômetro. Era um termômetro de ar baseado na expansão do ar com a elevação da temperatura.

Em seguida, no século 17, termômetros baseados na expansão de líquidos em um tubo de vidro foram desenvolvidos, culminando nos termômetros de Fahrenheit (início do século 18). Fahrenheit (1686 — 1736) viajou de Gdansk para Holanda a procura de trabalho com 15 anos de idade. Ele conseguiu desenvolver termômetros confiáveis e reprodutíveis de mercúrio em vidro. Mas o mais importante era a sua implementação da idéia de calibrar os termômetros em duas temperaturas fixas.

Escalas de temperatura

Qualquer coisa que varia com a temperatura pode ser usada como termômetro, mas se alguém quiser comparar a indicação de um determinado termômetro com um outro termômetro, é preciso concordar sobre uma escala de temperatura. (O meu primeiro orientador já dizia: quando você dispõe de um termômetro, conhece a temperatura, quando tiver dois, já não conhece mais...) O Fahrenheit não era o primeiro de propor uma escala de temperatura, mas conseguia fabricar os melhores termômetros da época (a maior dificuldade era a confecção de capilares homogêneos). A idéia da calibração dos termômetros é simples: coloque o seu termômetro de mercúrio em gelo, leia a posição do mercúrio e chame esta temperatura de, por exemplo, 32. Em seguida, coloque o termômetro em contato com um corpo humano, leia a posição, e chame esta temperatura de 96. Se uma outra pessoa, num outro lugar, usando um outro termômetro (mas tem que ser um termômetro de mercúrio em vidro), fizer este mesmo procedimento de calibração, os dois termômetros vão indicar as mesmas temperaturas, mesmo às temperaturas intermediarias.

Com este procedimento de calibração é possível que dois experimentadores podem usar termômetros diferentes, e mesmo assim ter confiança que o número que lêem vai ser o mesmo para as mesmas temperaturas. Uma escala de temperatura é basicamente uma receita, um conjunto de regras, que especifica como fabricar e calibrar o seu termômetro assim que todo mundo lê o mesmo número quando coloquem o termômetro numa determinada temperatura. Desde 1878, a organização responsável pela escala de temperatura internacional, que todo mundo deveria usar, é o BIPM ( Bureau International des Poids e Mesure). A mais recente escala de temperatura é o ITS-90. Na faixa de temperatura entre 13.8 K e 1235 K esta escala é definido com resistores de fios de platina (a resistência de fios de platina é uma função monotônico da temperatura). A definição prescreve procedimentos para a fabricação dos fios de platina, define pontos fixos (um valor é dado à temperatura do ponto triplo de determinados elementos) e dá uma receita de interpolação. Em princípio, os números atribuídos aos pontos fixos são arbitrários, mas na realidade a definição do ITS-90 procura se aproximar ao chamada temperatura absoluta.

Temperatura absoluta

Uma escala de temperatura resolve o problema de comunicação entre dois laboratórios, mas o problema é a arbitrariedade : a escala e as regras que a definem usam propriedades de materiais específicas. Para ver porque isto não é muito elegante, considere dois termômetros, um de mercúrio em vidro e outro de álcool em vidro, ambos calibrados em gelo e água fervendo. A 0°C e 100 °C indicam a mesma temperatura, por definição, mas em temperaturas intermediárias indicam números ligeiramente diferente, por causa das diferentes coeficientes de expansão (em função da temperatura) de mercúrio e álcool. Poderia decretar que somente pode usar mercúrio, mas será que não existe uma escala de temperatura que independe de propriedades arbitrárias de materiais?

Guillaume Amonton (1683 — 1705) era um pioneiro do termômetro de gás. Medindo a pressão de um volume fixo de ar no dia mais quente de verão e no dia mais frio do inverno, achou uma razão de aproximademente 5/6. Sugeriu então que a temperatura mais baixa que pode existir seria aquela quando a pressão seria zero.

Além de mostrar que existe um zero absoluto de temperatura, podemos usar a pressão do gás para medir temperaturas. A grande diferença entre um termômetro baseado na expansão de um líquido, e um termômetro de gás, é que para densidades suficientemente baixa do gás, a pressão do gás independe do tipo de gás. A pressão é dada por uma lei universal e simples (no caso a lei dos gases ideais, pV=nRT).

A formulação do conceito de temperatura absoluta é devido a William Thomson (Lord Kelvin, 1824 — 1907). A escala de temperatura absoluta ou termodinâmica é definida em termos de procedimentos termodinâmicos. Podemos em princípio medir a eficiência de um ciclo de Carnot entre dois banhos térmicos, e obter a razão entre as temperaturas. A escala começa em zero e precisamos definir o valor de somente um ponto fixo. O ponto escolhido é o ponto triplo de água, a qual é atribuída uma temperatura de 273.16 K. (Por que não um número redondo como 100? Para facilitar a conversão até a escala histórica de Celsius.)

Conceito moderno de temperatura

O objetivo de uma escala de temperatura é ordenar objetos: quando entrem em contato térmico dois objetos, o fluxo de energia térmica é do objeto mais quente até o objeto menos quente. Este é o fenômeno que uma definição de temperatura tem que incorporar. Muitas vezes, a temperatura absoluta T é proporcional à energia cinética média por partícula e é isto que falamos aos alunos de colégio. Mas na verdade o conceito de temperatura é mais profundo do que isto. Em situações onde a energia do ponto zero é importante a temperatura não é mais simplesmente relacionado com a energia cinética ou o movimento das partículas constituintes. Um exemplo é um conjunto de férmions (os elétrons livres num metal por exemplo) que tem uma energia por partícula de 3/5E_f à T=0.

A melhor maneira de definir temperatura e implementar a propriedade de ordenamento, é por meio da derivada da entropia em relação à energia: 1/T = dS/dE: quanto mais rápido a entropia ( o desordem) de um sistema muda para uma determinada mudança de energia interna, quanto menor a temperatura. Note que temperaturas baixas significam sistemas "frageis": dS/dE é alto e o desordem aumenta rapidamente mesmo para pequenas aumentos da energia interna.

Veja também como a propriedade de ordenamento é incorporado nesta definição. Quando dois sistemas, isolados do resto do mundo, são colocados em contato térmico vai ter um fluxo ΔE entre eles. Energia térmica sai de uma objeto e entra no outro. Digamos que o fluxo vai de objeto 2 até 1. Então a entropia de objeto 1 aumenta ΔE(dS/dE)_1 e a entropia de objeto 2 diminui ΔE(dS/dE)_2. Mas a Segunda Lei diz que a entropia total ΔE[(dS/dE)_1 - (dS/dE)_2] vai aumentar (é positivo). Assim, necessariamente, o sistema 1 tem dS/dE_1 mais alto e é o obejto mais frio (dS/dE = 1/T), de acordo com a definição que o fluxo de energia térmica é do objeto quente até o objeto frio.

Temperaturas negativas também são facilmente incluídas na definição termodinâmica: um sistema que fica mais ordenado ao receber energia tem T<0. Um exemplo é um sistema de dois níveis, com mais partículas no nível superior. Colocando mais energia significa colocar ainda mais partículas no nível de energia superior, ordenando o sistema ainda mais, diminuindo a entropia. dS/dE é negativo, e a temperatura também. Note que sistemas com temperaturas negativas são mais quentes do que sistemas com temperaturas positivas: se colocar um sistema com temperatura negativa (sistema 1) em contato térmico com um de temperatura positiva (sistema 2) o fluxo de energia térmica será de 1 até 2.

Referências

• Quinn, T.J. 1983. Temperature London: Academic Press.
• Baierlein, Ralph. 1999. Thermal Physics Cambridge: Cambridge University Press.

1. Metadados: São os dados sobre os dados. Dentro da planilha devem constar pelo menos a data, o horário e o lugar da experiëncia, quem tomou os dados (nomes, não "Experimentador A", experimentadores não podem ser anônimos). Estes metadados precisam estar perto dos proprios dados, senão eles vão se perder quando os dados se movem (entre computadores por exemplo). Em princípio, poderia colocar dentro da planilha (num outro worksheet por exemplo) também os seus métodos, descrição do aparelho e até o início de uma conclusão.
   
2. Título: Nada é mais frustrante que ver uma coluna e não saber a o que se refere. Sempre coloca o título nas colunas
3. Unidades: E a mesma coisa vale para as unidades dos valores. Indique-los numa célula abaixo do título
4. Incertezas: Em algum lugar, deve indicar com qual precisão mediu os valores.
5. Gráficos: É muito difícil fazer um gráfico aceitável em Excel (e OpenOffice ou Gnumeric, que herdaram as falhas do Excel). O problema é que os defaults são muito ruins. Por mais difícil que seja, os seus gráficos tem que obedecer as regras básicas de confecção de gráficos. Em particular, não deixe isto acontecer: sempre tire as legendas desnecessárias e sem sentido que o Excel coloca.
   

Turbilhonamento causado por avião:

Dois tipos de arrasto e o número de Reynolds

Vou tentar mostrar que das forças agindo sobre objetos muito pequenos é a força devido à viscosidade do meio que é o de longe o mais importante. É claro que vamos considerar um esfera...

1. A força peso vai com a densidade da esfera e o volume, ~r³, com r uma dimensão típica. Mais precisamente, para uma esfera
2. O empuxo vai com a densidade do meio e o volume:
3. O arrasto devido à viscosidade vai proportional a uma dimensão típica e a velocidade. Para uma esfera, Stokes calculou
4. Mas isto não é o único tipo de arrasto: temos também a força necessário para deslocar a massa de fluido do seu lugar. Uma esfera por exemplo, ao se mover pelo fluido, tem que deslocar um volume por segundo. Mas isto requer uma transferência de momento e temos . Isto é a força (a transferência de momento por segundo) que a esfera exerce sobre o líquido e pela terceira lei de Newton isto numéricamente igual à força do fluido sobre a esfera.
   

Considerando o tamanho típico r do objeto, fica claro que quanto menor, quanto mais importante o arrasto devido à viscosidade porque as outras forças vão com e enquanto vai com . De qualquer maneira, a densidade de organismos que vivem em água, muito próximo à densidade da água, de modo que o empuxo e o peso se cancelam.

Mais interessante é a comparação entre os dois tipos de arrasto. No final do século 19, Osborne Reynold reconheceu que a razão entre as forças 4 e 3 acima, (desconsiderando fatores geométricas) dava uma boa indicação sobre o movimento ser laminar ou turbulento. Esta razão é o chamado número de Reynolds (Re). Se a velocidade e tamanho do objeto são baixos suficientes que a força de arrasto é muito maior do que a força "inertial" (número 4 acima), então o fluxo do fluido em volta do obeto será laminar.

Colocando números típicos para organismos unicelulares (r = 1μm, v = 30μm/s), e substituindo a viscosidade e densidade da água temos que a força de arrasto é mais do que 10 vezes maior do que o próprio peso. Além disso, a força viscosa é muito maior que as forças "inerciais": para r = 1μm, v = 30μm/s, η/ρ=10^-6m²/s, Re = 3 10^-5. Efetivamente, nadam em um meio de alta viscosidade.

Consequências de uma viscosidade alta

Nadar em um meio de alta viscosidade (ou para organismos muito pequenos) é diferente do que estamos acostumados. Uma das consequências é que sem propulsão, você pára imediatemente. Vamos ver porque. Se de repente não há nenhuma outra força de propulsão, o movimento da esfera é descrito pela segunda lei de Newton assim:

ou

A constante , com ρ a densidade da esfera. A equação diferencial talvez inspira medo, mas não é nenhum bicho de sete cabeças. Qualquer equação diferencial pode ser resolvida por força bruta: ela simplesmente te diz a mudança da velocidade, sabendo a velocidade agora. Assim, se em t=0 a velocidade é v(0), um tempinho depois (digamos 1 segundo), a velocidade vai ser v(1) = v(0)+ dv = v(0) -bv(0), e mais um tempinho depois, v(2) = v(1) + dv = v(1) -bv(1) e assim por adiante. Mas se não quiser implementar este método de força bruta (em Excel por exemplo), pode também verificar (por substituição na equação) que v(t)=v(0)exp(-bt) é uma solução, que portanto descreve o movimento da esfera.

Vemos que se a forca de arrasto é a única força que age sobre a esfera, uma eventual velocidade inicial v(0) decai para zero com constante de tempo, ou seja, quanto menor a célula, quanto mais rápido a célula pára. (Note que b tem unidades de tempo^-1, mas não é uma frequência!) Colocando os nossos números típicos, vemos que este tempo é 2 10^-7 segundos. Durante este tempo, a célula ainda se desloca v(0)/b = 10^-9m: somente um milésimo do próprio tamanho!

Links e Referências

• Life at Low Reynolds Number, EM Purcell, American Journal of Physics vol 45, 3 (1977).
• Self-Propulsion at Low Reynolds Number, A. Shapere, F. Wilczek, Phys. Rev. Lett. 58, 2051 (1987). Natação em fluidos bem viscosos, por físicos de alta energia. Não entendí porra nenhuma…
• Nadadores nanométricos tem despertado interesse recente: Optimal Swimming at Low Reynolds Numbers, J. E. Avron, O. Gat, e O. Kenneth, Phys. Rev. Lett. 93, 186001 (2004). Frase: “Although microbots do not yet exist, they are part of the grand vision of nanoscience”
• http://galileo.phys.virginia.edu/classes/152.mf1i.spring02/FluidsIndex.h Michael Fowler explica bem as coisas. Estes são as suas notas de aula de um curso de física básica sobre fluidos.