The entire Parcelatories of 16

With 1 parcels there is 1 addition:
16 = 16

With 2 parcels there are 8 additions:
16 = 1+15
16 = 2+14
16 = 3+13
16 = 4+12
16 = 5+11
16 = 6+10
16 = 7+9
16 = 8+8

With 3 parcels there are 21 additions:
16 = 1+1+14
16 = 1+2+13
16 = 1+3+12
16 = 1+4+11
16 = 1+5+10
16 = 1+6+9
16 = 1+7+8
16 = 2+2+12
16 = 2+3+11
16 = 2+4+10
16 = 2+5+9
16 = 2+6+8
16 = 2+7+7
16 = 3+3+10
16 = 3+4+9
16 = 3+5+8
16 = 3+6+7
16 = 4+4+8
16 = 4+5+7
16 = 4+6+6
16 = 5+5+6

With 4 parcels there are 34 additions:
16 = 1+1+1+13
16 = 1+1+2+12
16 = 1+1+3+11
16 = 1+1+4+10
16 = 1+1+5+9
16 = 1+1+6+8
16 = 1+1+7+7
16 = 1+2+2+11
16 = 1+2+3+10
16 = 1+2+4+9
16 = 1+2+5+8
16 = 1+2+6+7
16 = 1+3+3+9
16 = 1+3+4+8
16 = 1+3+5+7
16 = 1+3+6+6
16 = 1+4+4+7
16 = 1+4+5+6
16 = 1+5+5+5
16 = 2+2+2+10
16 = 2+2+3+9
16 = 2+2+4+8
16 = 2+2+5+7
16 = 2+2+6+6
16 = 2+3+3+8
16 = 2+3+4+7
16 = 2+3+5+6
16 = 2+4+4+6
16 = 2+4+5+5
16 = 3+3+3+7
16 = 3+3+4+6
16 = 3+3+5+5
16 = 3+4+4+5
16 = 4+4+4+4

With 5 parcels there are 37 additions:
16 = 1+1+1+1+12
16 = 1+1+1+2+11
16 = 1+1+1+3+10
16 = 1+1+1+4+9
16 = 1+1+1+5+8
16 = 1+1+1+6+7
16 = 1+1+2+2+10
16 = 1+1+2+3+9
16 = 1+1+2+4+8
16 = 1+1+2+5+7
16 = 1+1+2+6+6
16 = 1+1+3+3+8
16 = 1+1+3+4+7
16 = 1+1+3+5+6
16 = 1+1+4+4+6
16 = 1+1+4+5+5
16 = 1+2+2+2+9
16 = 1+2+2+3+8
16 = 1+2+2+4+7
16 = 1+2+2+5+6
16 = 1+2+3+3+7
16 = 1+2+3+4+6
16 = 1+2+3+5+5
16 = 1+2+4+4+5
16 = 1+3+3+3+6
16 = 1+3+3+4+5
16 = 1+3+4+4+4
16 = 2+2+2+2+8
16 = 2+2+2+3+7
16 = 2+2+2+4+6
16 = 2+2+2+5+5
16 = 2+2+3+3+6
16 = 2+2+3+4+5
16 = 2+2+4+4+4
16 = 2+3+3+3+5
16 = 2+3+3+4+4
16 = 3+3+3+3+4

With 6 parcels there are 35 additions:
16 = 1+1+1+1+1+11
16 = 1+1+1+1+2+10
16 = 1+1+1+1+3+9
16 = 1+1+1+1+4+8
16 = 1+1+1+1+5+7
16 = 1+1+1+1+6+6
16 = 1+1+1+2+2+9
16 = 1+1+1+2+3+8
16 = 1+1+1+2+4+7
16 = 1+1+1+2+5+6
16 = 1+1+1+3+3+7
16 = 1+1+1+3+4+6
16 = 1+1+1+3+5+5
16 = 1+1+1+4+4+5
16 = 1+1+2+2+2+8
16 = 1+1+2+2+3+7
16 = 1+1+2+2+4+6
16 = 1+1+2+2+5+5
16 = 1+1+2+3+3+6
16 = 1+1+2+3+4+5
16 = 1+1+2+4+4+4
16 = 1+1+3+3+3+5
16 = 1+1+3+3+4+4
16 = 1+2+2+2+2+7
16 = 1+2+2+2+3+6
16 = 1+2+2+2+4+5
16 = 1+2+2+3+3+5
16 = 1+2+2+3+4+4
16 = 1+2+3+3+3+4
16 = 1+3+3+3+3+3
16 = 2+2+2+2+2+6
16 = 2+2+2+2+3+5
16 = 2+2+2+2+4+4
16 = 2+2+2+3+3+4
16 = 2+2+3+3+3+3

With 7 parcels there are 28 additions:
16 = 1+1+1+1+1+1+10
16 = 1+1+1+1+1+2+9
16 = 1+1+1+1+1+3+8
16 = 1+1+1+1+1+4+7
16 = 1+1+1+1+1+5+6
16 = 1+1+1+1+2+2+8
16 = 1+1+1+1+2+3+7
16 = 1+1+1+1+2+4+6
16 = 1+1+1+1+2+5+5
16 = 1+1+1+1+3+3+6
16 = 1+1+1+1+3+4+5
16 = 1+1+1+1+4+4+4
16 = 1+1+1+2+2+2+7
16 = 1+1+1+2+2+3+6
16 = 1+1+1+2+2+4+5
16 = 1+1+1+2+3+3+5
16 = 1+1+1+2+3+4+4
16 = 1+1+1+3+3+3+4
16 = 1+1+2+2+2+2+6
16 = 1+1+2+2+2+3+5
16 = 1+1+2+2+2+4+4
16 = 1+1+2+2+3+3+4
16 = 1+1+2+3+3+3+3
16 = 1+2+2+2+2+2+5
16 = 1+2+2+2+2+3+4
16 = 1+2+2+2+3+3+3
16 = 2+2+2+2+2+2+4
16 = 2+2+2+2+2+3+3

With 8 parcels there are 22 additions:
16 = 1+1+1+1+1+1+1+9
16 = 1+1+1+1+1+1+2+8
16 = 1+1+1+1+1+1+3+7
16 = 1+1+1+1+1+1+4+6
16 = 1+1+1+1+1+1+5+5
16 = 1+1+1+1+1+2+2+7
16 = 1+1+1+1+1+2+3+6
16 = 1+1+1+1+1+2+4+5
16 = 1+1+1+1+1+3+3+5
16 = 1+1+1+1+1+3+4+4
16 = 1+1+1+1+2+2+2+6
16 = 1+1+1+1+2+2+3+5
16 = 1+1+1+1+2+2+4+4
16 = 1+1+1+1+2+3+3+4
16 = 1+1+1+1+3+3+3+3
16 = 1+1+1+2+2+2+2+5
16 = 1+1+1+2+2+2+3+4
16 = 1+1+1+2+2+3+3+3
16 = 1+1+2+2+2+2+2+4
16 = 1+1+2+2+2+2+3+3
16 = 1+2+2+2+2+2+2+3
16 = 2+2+2+2+2+2+2+2

With 9 parcels there are 15 additions:
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+8
16 = 1+1+1+1+1+1+1+2+7
16 = 1+1+1+1+1+1+1+3+6
16 = 1+1+1+1+1+1+1+4+5
16 = 1+1+1+1+1+1+2+2+6
16 = 1+1+1+1+1+1+2+3+5
16 = 1+1+1+1+1+1+2+4+4
16 = 1+1+1+1+1+1+3+3+4
16 = 1+1+1+1+1+2+2+2+5
16 = 1+1+1+1+1+2+2+3+4
16 = 1+1+1+1+1+2+3+3+3
16 = 1+1+1+1+2+2+2+2+4
16 = 1+1+1+1+2+2+2+3+3
16 = 1+1+1+2+2+2+2+2+3
16 = 1+1+2+2+2+2+2+2+2

With 10 parcels there are 11 additions:
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+7
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+2+6
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+3+5
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+4+4
16 = 1+1+1+1+1+1+1+2+2+5
16 = 1+1+1+1+1+1+1+2+3+4
16 = 1+1+1+1+1+1+1+3+3+3
16 = 1+1+1+1+1+1+2+2+2+4
16 = 1+1+1+1+1+1+2+2+3+3
16 = 1+1+1+1+1+2+2+2+2+3
16 = 1+1+1+1+2+2+2+2+2+2

With 11 parcels there are 7 additions:
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+6
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+5
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+3+4
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+4
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+2+3+3
16 = 1+1+1+1+1+1+1+2+2+2+3
16 = 1+1+1+1+1+1+2+2+2+2+2

With 12 parcels there are 5 additions:
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+5
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+4
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+3+3
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+3
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+2+2

With 13 parcels there are 3 additions:
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+4
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+3
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+2

With 14 parcels there are 2 additions:
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+3
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+2

With 15 parcels there are 1 addition:
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2

With 16 parcels there are 1 addition:
16 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1