Stoa :: Bruno Mauricio Batista de Albuquerque :: Blog :: Fatoriais e a Função Gama (de Euler).

fevereiro 25, 2009

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Olá, amigos!


Este é o post inaugural deste blog. Assim que criei meu perfil no STOA, fiquei entusiasmado para escrever neste espaço. Mas, adivinhem... Não tinha nada em mente para escrever (pelo menos nada que fosse de interesse geral). Tomei, então, a iniciativa de escrever sobre algo que é do meu interesse: a Matemática. 

 

Anteontem, ao dar os meus primeiros passos no estudo de alguns métodos de resolução de equações diferenciais ordinárias lineares, deparei-me com um problema: resolver a equação diferencial de Bessel. A resolução é bem compreensível, mas é trabalhosa. É baseada no método de Frobënius (um método de séries disfarçado aplicado em torno de pontos singulares regulares). A solução final leva à chamada Função de Bessel!

 

O leitor deste post (se é que existe algum) deve estar perguntando: onde ele quer chegar com tanta baboseira? Quando é que isso vai acabar? Bom, a solução final (a dita Função de Bessel) apresenta a chamada Função Gama (de Euler), que permite definir fatoriais para números não-inteiros. E isso me lembrou uma situação que vivi no ITA, há alguns anos.

 

Durante as férias de julho de 2005, tive a oportunidade de passar 10 dias no ITA (Instituto Tecnológico da Aeronáutica) como aluno da "V Semana Avançada de Física". Bom, tenho certeza que alguém vai pensar: "Meu... Que nerd! Você não tem coisa melhor pra fazer?!". Na verdade, não tinha mesmo! Foi muito bom! Pude notar que prestar Física no vestibular era a mais acertada das escolhas... Fiz novas amizades... E fortaleci algumas velhas, também! Entre essas velhas amizades, havia um amigo meio doido, que falava umas coisas meio sem-noção mas, ao mesmo tempo, era muitíssimo inteligente. Toda vez que o encontrava, ele me falava: "pi fatorial sobre ln de raiz de 7" (esse foi um número marcante entre o pessoal que participou deste evento)! Num raro momento filosófico, pensei: "será possível definir pi fatorial?"!

 

Curiosamente, já como graduando em Física, descobri a existência da Função Gama (de Euler) e a achei fantástica. Uma ferramenta extremamente poderosa que pode ser construída a partir de conhecimentos elementares em Cálculo Diferencial e Integral. Aí está a beleza desta função. Para mim, uma verdadeira obra de arte!

 

Eu gostaria de poder trabalhar a função gama aqui, neste blog. Mas, como sou um iniciante, não tenho condições de fazê-lo. Deixo, àqueles que apreciam este tipo de arte, um link que abrange este tópico de maneira introdutória e, ao mesmo tempo, muito bonita!

 

http://www.mat.ufrgs.br/~brietzke/gamma/gamma.html

 

Aproveitem!

 

Abraços!


Bruno Maurício Batista de Albuquerque

Palavras-chave: fatorial, função gama (de Euler)

Postado por Bruno Mauricio Batista de Albuquerque | 1 usuário votou. 1 voto

Comentários

  1. William Ananias Vallerio Dias escreveu:

    "Pude notar que prestar Física no vestibular era a mais acertada das escolhas..."

     Ele quis dizer...Licenciatura em Física..^^

     

     Abraço, Batista! 

    William Ananias Vallerio DiasWilliam Ananias Vallerio Dias ‒ quinta, 26 fevereiro 2009, 09:57 -03 # Link |

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